Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₃² and Q=GL₂(F₃)

Direct product G=NxQ with N=C₃² and Q=GL₂(F₃)

		d	ρ	Label	ID
C₃²xGL₂(F₃)		72		C3^2xGL(2,3)	432,614

Semidirect products G=N:Q with N=C₃² and Q=GL₂(F₃)

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₃²:GL₂(F₃) = AGL₂(F₃)	φ: GL₂(F₃)/C₁ → GL₂(F₃) ⊆ Aut C₃²	9	8+	C3^2:GL(2,3)	432,734
C₃²:₂GL₂(F₃) = C₃²:₂GL₂(F₃)	φ: GL₂(F₃)/Q₈ → S₃ ⊆ Aut C₃²	72	12+	C3^2:2GL(2,3)	432,248
C₃²:₃GL₂(F₃) = C₃²:₃GL₂(F₃)	φ: GL₂(F₃)/Q₈ → S₃ ⊆ Aut C₃²	72	6	C3^2:3GL(2,3)	432,258
C₃²:₄GL₂(F₃) = C₃xC₆.₆S₄	φ: GL₂(F₃)/SL₂(F₃) → C₂ ⊆ Aut C₃²	48	4	C3^2:4GL(2,3)	432,617
C₃²:₅GL₂(F₃) = C₃²:₅GL₂(F₃)	φ: GL₂(F₃)/SL₂(F₃) → C₂ ⊆ Aut C₃²	72		C3^2:5GL(2,3)	432,620

Non-split extensions G=N.Q with N=C₃² and Q=GL₂(F₃)

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₃².GL₂(F₃) = C₃².GL₂(F₃)	φ: GL₂(F₃)/Q₈ → S₃ ⊆ Aut C₃²	72	12+	C3^2.GL(2,3)	432,245
C₃².₂GL₂(F₃) = C₃xQ₈:D₉	φ: GL₂(F₃)/SL₂(F₃) → C₂ ⊆ Aut C₃²	144	4	C3^2.2GL(2,3)	432,246
C₃².₃GL₂(F₃) = C₃².₃GL₂(F₃)	φ: GL₂(F₃)/SL₂(F₃) → C₂ ⊆ Aut C₃²	216		C3^2.3GL(2,3)	432,256

׿

x

:

Z

F

o

wr

Q

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